已知(1-x)5=.则a1+a2+a3+a4+a5的值等于．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:55:24分类：高中数学题库

已知（1-x）⁵= $数学公式$ $数学公式$ ，则a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值等于________．在线课程-1
分析：利用赋值法，令等式（1-x）⁵= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 两端的x=1，再求得a₀即可．
解答：∵（1-x）⁵= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，①
∴a₀= $\text{[math]}$ •1⁵•（-x）⁰=1，
令①式中的x=1，得：a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=0，
∴a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=-a₀=-1．
故答案为：-1．
点评：本题考查二项式定理及二项式系数的性质，着重考查赋值法的应用，属于中档题．

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