在数列{an}中.a1=1且.则数列的前100项和等于．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:55:16分类：高中数学题库

在数列{a_n}中，a₁=1且 $数学公式$ ，则数列 $数学公式$ 的前100项和等于________．在线课程5050
分析：由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则数列{ $\text{[math]}$ }是以1为首项，以1为公差的等差数列，由等差数列的求和公式可求
解答：由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$
即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
所以数列{ $\text{[math]}$ }是以1为首项，以1为公差的等差数列
所以，S₁₀₀=1+2+…+100= $\text{[math]}$ =5050
故答案为：5050
点评：本题主要考查了由数列的递推公式构造特殊数列（等差数列）进行求解数列的和，还考查了等差数列的求和公式的应用

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