对于各数互不相等的整数数组(i1,i2,…,in)(n是不小于2的正整数),如果在p<q时,有ip>iq,则称ip与iq是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”.例如,数组(2,4,3,1)中有逆序“2,1”,“4,3”,“4,1”,“3,1”,其“逆序数”等于4.若各数互不相等的正整数数组(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8)的“逆序数”是2,则(a8,a7,a6,a5,a4,a3,a2)的“逆序数”至少是________.在线课程26
分析:根据题意,各数互不相等的正数数组(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8)的“逆序数”是2,根据从8个数字中选出2个的所有组合数减去2得到所有可能的结果数.
解答:根据题意,各数互不相等的正数数组(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8)的“逆序数”是2,
从8个数字中任选2个共有C82=28种组合,
∵(a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8)的“逆序数”是2,
∴(a8,a7,a6,a5,a4,a3,a2)的“逆序数”是所有组合数减去2,
共有28-2=26种结果,
故答案为:26
点评:本题考查一个新定义问题,解题的关键是读懂题目条件中所给的条件,并且能够利用条件来解决问题,本题是一个考查学生理解能力的题目.
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