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一电视塔PO高千米.塔西南方向地面上一点A视PO张角为30°,电视塔西北方向地面有一点B.视PO张角为45°.则地面上AB距离为 千米.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:55:15分类:高中数学题库

一电视塔PO高数学公式千米,塔西南方向地面上一点A视PO张角为30°;电视塔西北方向地面有一点B,视PO张角为45°,则地面上AB距离为________千米.在线课程
分析:根据塔西南方向地面上一点A视PO张角为30°;电视塔西北方向地面有一点B,视PO张角为45°,可知,∠OBP=45°,∠OAP=30°,∠APB=90°,分别在直角三角形OPB,OPA,ABP中,可求得PB,PA,AB的值.
解答:解:如图所示,由题意,∠OBP=45°,∠OAP=30°,∠APB=90°
在直角三角形OPB中,OP=千米,∠OBP=45°,∴PB=千米
在直角三角形OPA中,OP=千米,∠OAP=30°,∴PA=1千米
在直角三角形ABP中,∠APB=90°,∴千米
故答案为:
点评:本题以实际问题为载体,考查解三角形的实际应用,解题的关键是构建三角形模型,从而利用直角三角形求解.