设0＜x＜1，a、b为正常数，则的最小值为
A.4abB.2（a²+b²）C.（a+b）²D.（a-b）²在线课程C
分析：首先因为已知0＜x＜1，a、b为正常数，故可设参量方程x=cos²α，然后代入不等式化简，根据三角函数求最值的方法即可得到答案．
解答：因为0＜x＜1，a、b为正常数，即可设x=cos²α，则1-x=sin²α
化简不等式=a²（1+tan²α）+b²（1+cot²α）≥a²+b²+2ab=（a+b）²
故最小值为（a+b）^2，
故选C．
点评：此题主要考查设关于三角函数的参数方程求最值的方法，在高考中属于重点考点，同学们需要注意．题目有一定的技巧性，属于中档题目．