若函数f在区间[0.]上单调递增.在区间[.]上单调递减.则ω= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:53:57分类：高中数学题库

若函数f（x）=sinωx （ω＞0）在区间[0， $数学公式$ ]上单调递增，在区间[ $数学公式$ ， $数学公式$ ]上单调递减，则ω=________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由题意可知函数在x= $\text{[math]}$ 时确定最大值，就是 $\text{[math]}$ ，求出ω的值即可．
解答：由题意可知函数在x= $\text{[math]}$ 时确定最大值，就是 $\text{[math]}$ ，k∈Z，所以ω=6k+ $\text{[math]}$ ；只有k=0时，ω= $\text{[math]}$ 满足选项．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题是基础题，考查三角函数的性质，函数解析式的求法，也可以利用函数的奇偶性解答，常考题型．

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若函数f在区间[0.]上单调递增.在区间[.]上单调递减.则ω= ．

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