上的任意一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，则|MF1|•|MF2|的最大值是________．在线课程9分析：由题意可设M（x0，y0），可先求出离心率，然后根据椭圆的第二定义用x0分别表示出|MF1|和|MF2|，求出|MF1|•|MF2|的表达式，把其看为关于x0的二次函数，利用二次函数的性质求出其最大值．
解答：设M（x0，y0），由题意知
，
，∴|MF1|•|MF2|=（3+
）（3-）=9-
．∴当x0=0时，|MF1|•|MF2|有最大值9．
故答案为：9．
点评：本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．