等比数列{an}的首项a1=-1.前n项和为Sn.若.则公比q等于．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:52:38分类：高中数学题库

等比数列{a_n}的首项a₁=-1，前n项和为S_n，若 $数学公式$ ，则公比q等于________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：利用数列前n项和的定义及等比数列通项公式得出 $\text{[math]}$ =1+q⁵= $\text{[math]}$ ，解出q即可．
解答：∵{a_n}是等比数列，由数列前n项和的定义及等比数列通项公式得S₁₀=（a₁+a₂+…a₅）+（a₆+a₇+…+a₁₀）=S₅+q⁵（a₁+a₂+…a₅）=（1+q⁵）S₅∴ $\text{[math]}$ =1+q⁵= $\text{[math]}$ ，q⁵= $\text{[math]}$ ，q= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查等比数列前n项和的计算、通项公式．利用数列前n项定义，避免了在转化 $\text{[math]}$ 时对公比q是否为1的讨论．

上一篇：如图所示的韦恩图中.A.B是非空集合.定义A*B表示阴影部分的集合．若x.y∈R.A={y|y=x2}.B={x|x=y+1.y＞0}.则A*B为．

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