已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=且b_n=a_2n-2（n∈N^*）
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求证：数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（3）若C_n=-nb_n，S_n为为数列{C_n}的前n项和，求S_n-2．在线课程（1）解：a₂=，a₃=-，a₄=；
（2）证明：
==，
又b₁=a₂-2=-∴数列{b_n}是公比为的等比数列
b_n=（-）•=-
（3）由（2）知c_n=n
S_n=+2×+3×+…+n①
S_n=+2×+…+（n-1）+n②
①-②得：S_n=+++…+-n
=-n•=1--
∴S_n=2--=2-
∴S_n-2=-
分析：（1）分别将n=1，2，3，4代入到a_n+1=中即可得到a₂，a₃，a₄的值．
（2）根据b_n=a_2n-2，然后进行整理即可得到b_n+1=b_n，从而证明数列{b_n}是等比数列，进而可求出数列{b_n}的通项公式．
（3）先根据（2）中{b_n}的通项公式求出 C_n=-nb_n，利用错位相减法求得数列{C_n}的前n项和，进而求得S_n-2．
点评：此题考查了有数列的递推关系求前4项的数值，等比数列的定义及通项公式，错位相减法求数列的前n项和，考查运算能力，属中档题．