棱长为2的正方体的外接球的体积为A.8B.8πC.D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:52:30分类：高中数学题库

棱长为2的正方体的外接球的体积为
A.8B.8πC. $数学公式$ D. $数学公式$ 在线课程C
分析：正方体的外接球的直径是正方体的体对角线，由此能求出正方体的外接球的体积．
解答：正方体的体对角线，就是正方体的外接球的直径，
所以球的直径为： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$
所以球的半径为： $\text{[math]}$ ，
∴正方体的外接球的体积V= $\text{[math]}$ π（ $\text{[math]}$ ）³=4 $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题考查正方体的外接球的体积的求法，解题时要认真审题，解题的关键是明确正方体的外接球的直径是正方体的体对角线．

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