，则
的范围是A.[0，4]B.（0，4）C.（-∝，0]U[4，+∝）D.（-∝，0）U（4，+∝））在线课程D
分析：令 x=2•secx，y=tanx，则
=2-
，分-1＜sinx＜0和0＜sinx＜1 两种情况分别求出2-
的范围，再取并集可得所求．解答：∵
，可令 x=2•secx，y=tanx．则 =2-
=2-
=2-，当-1＜sinx＜0时，-∞＜
＜-2，2-＞4．当 0＜sinx＜1 时，2＜
＜+∞，2-＜0，故2-
的范围为（-∞，0）∪（0，+∞），故选 D．
点评：本题考查双曲线的参数方程，正弦函数的有界性，不等式性质的应用，体现了分类讨论的数学思想．