），g （x）=cos （x-），则下列命题中正确的是A.函数y=f（x）•g（x）的最小正周期为2πB.函数y=f（x）•g（x）是偶函数C.函数y=f（x）+g（x）的最小值为-1D.函数y=f（x）+g（x）的一个单调增区间是[-
，]在线课程D分析：化简f（x），g（x），逐一进行判断即可．
解答：f （x）=sin （x+
）=cos（x），g （x）=cos （x-）=sin（x），∴y=f（x）•g（x）=sin（x）cos（x）=
，最小正周期为π，是奇函数，因此A，B不正确．y=f（x）+g（x）=
，最小值为
，C不正确．当x∈[-
，]时，
，为增函数．D正确．故选D．
点评：本题考查了三角函数的化简及其奇偶性，单调性，最值，属于基础题型．