已知不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，则不等式cx²+bx+a＞c（2x-1）+b的解集为
A.{x|-2＜x＜1}B.{x|-1＜x＜2}C.D.在线课程D
分析：由不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，求出a，b，c的关系，a的符号，然后化简不等式cx²+bx+a＞c（2x-1）+b求解即可．
解答：不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|-2＜x＜1}，a＞0
所以，所以3a-3b=0
a=b，c=-2a；
代入cx²+bx+a＞c（2x-1）+b
得-2ax²+ax+a＞-2a（2x-1）+a
解得x∈（，2）
故选D．
点评：本题考查一元二次不等式的应用，考查计算能力，是基础题．