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设A.B为x轴上两点.点M的横坐标为2.且.若直线MA的方程为x-y+1=0.则直线MB的方程为A.2x+y-7=0B.2x-y-1=0C.x-2y+4=0D.x+y-5=0

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:52:12分类:高中数学题库

设A,B为x轴上两点,点M的横坐标为2,且数学公式,若直线MA的方程为x-y+1=0,则直线MB的方程为
A.2x+y-7=0B.2x-y-1=0C.x-2y+4=0D.x+y-5=0在线课程D
分析:根据B点既在x轴上,又在直线x-y+1=0上,先求出B点坐标,然后根据M点既在直线x-y+1=0上,又给出了横坐标求出点M的坐标,再由,说明M在AB的垂直平分线上,根据对称性求得A,运用两点式写MB的方程.
解答:在方程为x-y+1=0中,取y=0,得x=-1,所以得B点的坐标为(-1,0),
又因为点M的横坐标为2,所以M在直线x=2
上,联立,所以点M(2,3),
因为,知道M在AB的中垂线上,由对称性知A(5,0),
由两点式可得直线MB的方程为x+y-5=0.
故选D.
点评:本题考查了运用数量积判断两个平面向量的垂直关系,考查了数形结合思想,解答此题的关键是由,说明M在AB的中垂线上,考查了学生综合解题能力.