数列{a_n}是递增数列，通项a_n=n²+kn，则实数k的取值范围是
A.（-3，+∞）B.[0，+∞）C.（-∞，-2]D.[-2，+∞）在线课程A
分析：利用数列单调性的定义，令a_n+1-a_n＞0恒成立，分离参数k求出函数的最大值，求出k的范围．
解答：∵数列{a_n}是递增数列
∴a_n+1-a_n＞0恒成立
即2n+1+k＞0恒成立
即k＞-2n-1恒成立
当n=1时，-2n-1最大为-3
∴k＞-3
故选A
点评：解决数列的单调性问题，一般利用单调性的定义：a_n+1-a_n＞0恒成立时，数列递增；满足a_n+1-a_n＜0恒成立时，单调递减．