以抛物线y2=16x的顶点为中心.焦点为右焦点.且分别以.为两条渐近线的法向量的双曲线方程为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:51:22分类：高中数学题库

以抛物线y²=16x的顶点为中心，焦点为右焦点，且分别以 $数学公式$ 、 $数学公式$ 为两条渐近线的法向量的双曲线方程为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：求出抛物线的焦点坐标，双曲线的渐近线方程，即可求出双曲线的方程．
解答：由题意可得抛物线y²=16x的焦点为右焦点即（4，0），以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两条渐近线的法向量的双曲线方程的渐近线方程为：y= $\text{[math]}$ x，所以双曲线方程为： $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题是中档题，考查圆锥曲线的关系，双曲线方程的求法，考查计算能力．

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以抛物线y2=16x的顶点为中心.焦点为右焦点.且分别以.为两条渐近线的法向量的双曲线方程为 ．

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