若直线x+y-1=0平分圆x²+y²-2ax-2（a²+1）y+4=0的周长，则a=________．在线课程0或-1
分析：确定圆的圆心坐标，根据直线x+y-1=0平分圆x²+y²-2ax-2（a²+1）y+4=0周长，可得直线x+y-1=0经过（a，a²+1），从而可求a的值．
解答：由题意，圆x²+y²-2ax-2（a²+1）y+4=0的圆心坐标为（a，a²+1）
∵直线x+y-1=0平分圆x²+y²-2ax-2（a²+1）y+4=0周长，
∴直线x+y-1=0经过（a，a²+1）
∴a+a²+1-1=0
∴a=0或a=-1
故答案为：0或-1
点评：本题考查圆的方程，考查圆的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．