已知抛物线x2=4y的焦点为F.准线与y轴的交点为M.N为抛物线上的一点.且= ．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:49:54分类：高中数学题库

已知抛物线x²=4y的焦点为F，准线与y轴的交点为M，N为抛物线上的一点，且 $数学公式$ =________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由抛物线的定义可得NF=y_N，由sin（90°-θ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求出锐角θ的大小．
解答：设∠NMF=θ，由抛物线的定义可得NF=y_N，∴y_N= $\text{[math]}$ ，
由直角三角形中的边角关系可得sin（90°-θ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ -θ= $\text{[math]}$ ，即θ= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用．由直角三角形中的边角关系可得sin（90°-θ ）= $\text{[math]}$ ，是解题的关键和难点．

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已知抛物线x2=4y的焦点为F.准线与y轴的交点为M.N为抛物线上的一点.且= ．

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