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使方程 mx+ny+r=0与方程 2mx+2ny+r+1=0表示两条直线平行的等价条件是A.m=n=r=2B.m2+n2≠0.且r≠1C.mn>0.且r≠1D.mn<0.且r≠1

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:49:52分类:高中数学题库

使方程 mx+ny+r=0与方程 2mx+2ny+r+1=0表示两条直线平行(不重合)的等价条件是
A.m=n=r=2B.m2+n2≠0,且r≠1C.mn>0,且r≠1D.mn<0,且r≠1在线课程B
分析:由题意知,一次项的系数不全为0,且在坐标轴上的截距不相等.
解答:mx+ny+r=0与方程 2mx+2ny+r+1=0表示两条直线平行(不重合)的等价条件是
m2+n2≠0,且=
即m2+n2≠0,且r≠1,
故选B.
点评:两直线平行的等价条件是,直线方程中一次项的系数对应成比例,但此比例不等于对应的常数项之比.