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已知实数m是2.8的等比中项.则双曲线的离心率为A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:49:49分类:高中数学题库

已知实数m是2,8的等比中项,则双曲线数学公式的离心率为
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程A
分析:根据实数m为2和8的等比中项,由等比数列的性质得到关于m的方程,求出方程的解得到m的值,把m的值代入双曲线方程后,找出双曲线的a与b的值,根据双曲线的简单性质求出c的值,然后根据离心率的公式即可求出原双曲线的离心率.
解答:由实数m是2,8的等比中项,得到m2=2×8=16,
解得:m=4或m=-4(不合题意,舍去),
则双曲线方程中的a=1,b=2,则c==
所以双曲线的离心率e==
故选A
点评:此题考查学生掌握等比数列的性质以及双曲线的简单性质,是一道基础题.