已知函数.则的值为A.B.4C.6D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:49:53分类：高中数学题库

已知函数 $数学公式$ $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值为
A. $数学公式$ B.4C.6D. $数学公式$ 在线课程D
分析：原式分解为x²在区间[-2，0]上的积分与x+1在区间[0，2]上的积分之和，再分别用积分公式求出它们的原函数，最后利用定积分的运算法则进行计算，即可得到原式的值．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
=（ $\text{[math]}$ x²+x+C₁） $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ +C₂） $\text{[math]}$ ，（其中为C₁、C₂常数）
=[（ $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ ）]+[（ $\text{[math]}$ ）-（ $\text{[math]}$ ）]
=4+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故选D
点评：本题求一个特殊函数的定积分，着重考查了积分公式和定积分的运算法则等知识点，属于基础题．

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已知函数.则的值为A.B.4C.6D.

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