设.为非零向量.若|+|=|-|.则与夹角为．

查询谷 - www.chaxungu.com

编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:48:57分类：高中数学题库

设 $数学公式$ ， $数学公式$ 为非零向量，若| $数学公式$ + $数学公式$ |=| $数学公式$ - $数学公式$ |，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 夹角为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零向量，且| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，知| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |²=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |²，由此得到 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ．
解答：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为非零向量，且| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，
∴| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |²=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |²，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为 $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，解题时要认真审题，注意两个向量互相垂直的条件的灵活运用．

上一篇：设全集U={1.2.3.4.5.6.7.8}.M={1.3.4.7}.N={2.4.6.7}.则图中阴影部分所表示的集合是A.{2.6}B.{1.3}C.{1.3.5.8}D.{2.4.6.7}

下一篇：返回列表

查询谷 - www.chaxungu.com

设.为非零向量.若|+|=|-|.则与夹角为 ．

最新文章

设.为非零向量.若|+|=|-|.则与夹角为．