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命题“若ab=0.则a.b中至少有一个为零 的逆否命题是 .

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:48:55分类:高中数学题库

命题“若ab=0,则a、b中至少有一个为零”的逆否命题是 ________.在线课程若a≠0且b≠0,则ab≠0
分析:先否定原命题的题设做结论,再否定原命题的结论做题设,即得到原命题的逆否命题.
解答:∵ab=0的否命题是ab≠0,a、b中至少有一个为零的否命题是a≠0,且b≠0,
∴命题“若ab=0,则a、b中至少有一个为零”的逆否命题是“若a≠0,且b≠0,则ab≠0.”
故答案:若a≠0,且b≠0,则ab≠0.
点评:本题考查四种命题的相互转化,解题时要注意转化的合理性.