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m•n<0是方程表示双曲线实轴在y轴的A.充要条件B.不必要亦不充分条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:48:53分类:高中数学题库

m•n<0是方程数学公式表示双曲线实轴在y轴的
A.充要条件B.不必要亦不充分条件C.充分不必要条件D.必要不充分条件在线课程D
分析:由双曲线的性质及双曲线的标准方程,我们可由方程表示双曲线实轴在y轴上,得到满足条件的参数m,n的取值范围,再由充要条件的定义,判断其与m•n<0的关系,即可得到答案.
解答:若方程表示双曲线实轴在y轴上
则m<0,n>0
∵“m•n<0”是“m<0,n>0”的必要不充分条件,
故“m•n<0”是“方程表示双曲线实轴在y轴上”的必要不充分条件,
故选D
点评:本题考查的知识点是充要条件的定义与判断方法及双曲线的性质,其中根据双曲线的性质及双曲线的标准方程,得到方程表示双曲线实轴在y轴上时m,n的取值范围,是解答本题的关键.