椭圆的离心率.则k的值等于A.4B.-C.4或-D.-4或

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:48:38分类：高中数学题库

椭圆 $数学公式$ 的离心率 $数学公式$ ，则k的值等于
A.4B.- $数学公式$ C.4或- $数学公式$ D.-4或 $数学公式$ 在线课程C
分析：分两种情况讨论，长轴在x轴与y轴，分别求出离心率，即可求出k的值．
解答：当k＜1，即长轴在x轴时，a²=k+8，c²=k-1，离心率 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以k=4，
当k＞1，即长轴在y轴时，a²=9，c²=1-k，离心率 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，所以k= $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：本题通过椭圆的离心率，长轴所在的坐标轴，求出椭圆方程，考查计算能力．

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