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已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x-y+2=0.直角顶点是C.则两条直角边AC.BC的方程是A.3x-y+5=0.x+2y-7=0B.2x+y-4=0.x-2y-7=0C.2x-y+4=0

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:48:36分类:高中数学题库

已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x-y+2=0,直角顶点是C(3,-2),则两条直角边AC,BC的方程是
A.3x-y+5=0,x+2y-7=0B.2x+y-4=0,x-2y-7=0C.2x-y+4=0,2x+y-7=0D.3x-2y-2=0,2x-y+2=0在线课程B
分析:由题意可得选项中的两直线应互相垂直,满足k1k2=-1,验证可得答案.
解答:∵两条直角边互相垂直,
∴其斜率k1,k2应满足k1k2=-1,
经验证,可排除A、C、D,
故选B.
点评:本题考查直线的一般式方程,以及垂直关系的判定,属基础题.