已知x＞0.y＞0.3xy-x-4y=4.则xy有A.最大值4B.最小值4C.最大值D.最小值

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:48:37分类：高中数学题库

已知x＞0，y＞0，3xy-x-4y=4，则xy有
A.最大值4B.最小值4C.最大值 $数学公式$ D.最小值 $数学公式$ 在线课程B
分析：利用消元思想转化为关于一个字母的函数，然后利用基本不等式即可求出其最小值．
解答：∵已知x＞0，y＞0，3xy-x-4y=4，∴ $\text{[math]}$ ，3y-1＞0，∴xy= $\text{[math]}$ ，
∴xy= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ =4，
当且仅当 $\text{[math]}$ ，3y-1＞0，3xy-x-4y=4，即y=1，x=4，取等号．
故选B．
点评：理解消元思想和熟练变形使用基本不等式是解题的关键．

上一篇：①命题p:?x∈Z.x2-2x-3=0.则非p为: ,②命题“?x∈R.则x2+3≥2x 的否定是 ③命题q:若x＞1.y＞1.则x+y＞2.则其否命题是．

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已知x＞0.y＞0.3xy-x-4y=4.则xy有A.最大值4B.最小值4C.最大值D.最小值

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