如果数据x1.x2.-.xn的平均值为.方差为s2.则3x1+5.3x2+5.-.3xn+5的平均值和方差分别为A.和s2B.3+5和9s2C.3+5和s2D.3+5和9s2+30s+25

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:48:17分类：高中数学题库

如果数据x₁、x₂、…、x_n的平均值为 $数学公式$ ，方差为s²，则3x₁+5、3x₂+5、…、3x_n+5的平均值和方差分别为
A. $数学公式$ 和s²B.3 $数学公式$ +5和9s²C.3 $数学公式$ +5和s²D.3 $数学公式$ +5和9s²+30s+25在线课程B
分析：先根据平均值和方差的定义表示出数据x₁、x₂、…、x_n的平均值 $\text{[math]}$ 和方差sⁿ，然后分别表示出3x₁+5、3x₂+5、…、3x_n+5的平均值和方差，整体代入可得值．
解答：由定义知： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，s²= $\text{[math]}$
所以3x₁+5、3x₂+5、…、3x_n+5的平均值= $\text{[math]}$ =3× $\text{[math]}$ +5=3 $\text{[math]}$ +5；
方差= $\text{[math]}$
=9× $\text{[math]}$ =9s²．
故选B．
点评：考查学生会求一组数据的平均值和方差，会利用整体代入的数学思想解决数学问题．

上一篇：已知向量=.=(4.5).=．(1)若A.B.C三点共线.求实数k的值,(2)若A.B.C构成直角三角形.求实数k的值．

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如果数据x1.x2.-.xn的平均值为.方差为s2.则3x1+5.3x2+5.-.3xn+5的平均值和方差分别为A.和s2B.3+5和9s2C.3+5和s2D.3+5和9s2+30s+25

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