=（k，12），
=（4，5），
=（10，k）．（1）若A，B，C三点共线，求实数k的值；
（2）若A，B，C构成直角三角形，求实数k的值．在线课程解：（1）若A，B，C三点共线，则
，λ 为非零实数．即
=λ （
），∴（4-k，-7）=λ（6，k-5），∴4-k=6λ，-7=λ（k-5），解得 k=11，或 k=-2．
（2）若A，B，C构成直角三角形，由（1）可得
=（4-k，-7），
=（6，k-5），
=-=（10-k，k-12）．当
时，由
=6（4-k）-7（k-5）=0，可得 k=
．当
时，由
=（4-k，-7）（10-k，k-12）=0，可得 k 无解．当
时，由
=（6，k-5）（10-k，k-12）=0，解得 k=8，或k=15．综上，实数k的值为：
，8，15．分析：（1）若A，B，C三点共线，则
，λ 为非零实数，由 （4-k，-7）=λ（6，k-5），求出k 的值．（2）分别由
=0、=0、=0，解方程求出实数k的值．点评：本题考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，两个向量垂直的性质，是一道中档题．