设a＞b＞0.设M=.N=.P=.Q=.请把M.N.P.Q按从小到大的顺序用“＜号排列起来

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:47:09分类：高中数学题库

设a＞b＞0，设M= $数学公式$ ，N= $数学公式$ ，P= $数学公式$ ，Q= $数学公式$ ，请把M，N，P，Q按从小到大的顺序用“＜”号排列起来________（用M，N，P，Q填）在线课程N＜P＜M＜Q
分析：利用基本不等式的性质即可比较出它们的大小．
解答：∵a＞b＞0，由基本不等式可得 $\text{[math]}$ ，即M＞P；
∵Q²-M²= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞0，且Q＞0，M＞0，
∴Q＞M．
∵a＞b＞0，∴P＞0，N＞0，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞0．
综上可知：Q＞M＞P＞N．
故答案为Q＞M＞P＞N．
点评：熟练基本不等式和实数大小比较的方法是解题的关键．

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