＜2a+3b＜
分析：把2a+3b设为m（a+b）+n（a-b），解出m，n，回代，然后利用不等式的性质，求出2a+3b的取值范围．
解答：2a+3b=m（a+b）+n（a-b），
∴
∴m=
，n=-
．∴2a+3b=（a+b）-（a-b）．∵-1＜a+b＜3，2＜a-b＜4，∴-
＜（a+b）＜
，-2＜-（a-b）＜-1，∴-
＜（a+b）-（a-b）＜即-＜2a+3b＜．故答案为：-
＜2a+3b＜．点评：本题考查不等式及其不等关系，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．