，
，若f（x）=
，求：（Ⅰ）f（x）的最小正周期及
的值；（Ⅱ）f（x）的单调增区间．在线课程解：向量
，，f（x）=
=cos2x+sinxcosx=
（1+cos2x）+sin2x=
sin（2x+
）+．（Ⅰ）f（x）的最小正周期为：T=
=π，=sin（2×
+）+=．（Ⅱ）因为2k
≤2x+
，k∈Z，
，k∈Z，所以f（x）的单调增区间为：
，k∈Z．分析：利用向量的数量积以及二倍角的三角函数结合两角和的正弦函数，化简函数的表达式，
（Ⅰ）利用正弦函数的周期公式直接求解f（x）的最小正周期，直接求解
的值；（Ⅱ）利用正弦函数的单调增区间求解函数f（x）的单调增区间．
点评：本题通过向量的数量积，三角函数的二倍角、两角和的三角函数化简函数的表达式，考查函数的基本性质，考查计算能力．