已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F.且与抛物线相交于A.B两点.则弦AB的长为A.4B.6C.10D.16

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:46:09分类：高中数学题库

已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x²=4y的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，则弦AB的长为
A.4B.6C.10D.16在线课程D
分析：设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°-α，cotθ=tanα= $\text{[math]}$ ，sinθ= $\text{[math]}$ ，由此能求出|AB|．
解答：设直线l的倾斜解为α，则l与y轴的夹角θ=90°-α，
cotθ=tanα= $\text{[math]}$ ，
sinθ= $\text{[math]}$ ，
|AB|= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查抛物线的焦点弦的求法，解题时要注意公式|AB|= $\text{[math]}$ 的灵活运用．

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