已知双曲线的右焦点为F.右准线为l.离心率为.过y轴上一点A(0.b)作AM⊥l.垂足为M.则直线FM的斜率为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:46:07分类：高中数学题库

已知双曲线 $数学公式$ 的右焦点为F，右准线为l，离心率为 $数学公式$ ，过y轴上一点A（0，b）作AM⊥l，垂足为M，则直线FM的斜率为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：确定F，M的坐标，求得斜率，再利用离心率为 $\text{[math]}$ ，即可求得结论．
解答：由题意，F（c，0），M（ $\text{[math]}$ ），则直线FM的斜率为k= $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$
∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴直线FM的斜率为 $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查直线的斜率，确定F，M的坐标是解题的关键．

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已知双曲线的右焦点为F.右准线为l.离心率为.过y轴上一点A(0.b)作AM⊥l.垂足为M.则直线FM的斜率为 ．

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