已知数列{a_n}满足a₁=2，，则该数列的通项公式a_n=________．在线课程3•2^n-1-1
分析：根据数列递推式，确定{a_n+1}是以3为首项，2为公比的等比数列，从而可求数列的通项公式．
解答：∵
∴a_n+1+1=2（a_n+1），
∵a₁=2，∴a₁+1=3，
∴{a_n+1}是以3为首项，2为公比的等比数列
∴
∴a_n=3•2^n-1-1
故答案为：3•2^n-1-1
点评：本题考查数列递推式，考查构造法证明等比数列，考查数列的通项，解题的关键是构造法证明等比数列．