选修4-5:不等式选讲:已知a.b.c是正实数.求证:++≥+．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:45:39分类：高中数学题库

选修4-5：不等式选讲：
已知a、b、c是正实数，求证： $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ ≥ $数学公式$ + $数学公式$ ．在线课程证明：∵a、b、c是正实数，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$
三式相加，再除以2可得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
分析：利用基本不等式，再三式相加，除以2，即可证得结论．
点评：本题考查不等式的证明，考查综合法的运用，解题的关键是正确运用基本不等式，属于中档题．

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