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已知函数y=f(x).将其图象上的每个点的纵坐标保持不变.横坐标扩大到原来的2倍.然后再将它所得的图形沿x轴向左平移个单位.这样得到的曲线与的图象相同.则y=f(x)的解析式是A.B.C.D.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:44:44分类:高中数学题库

已知函数y=f(x),将其图象上的每个点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,然后再将它所得的图形沿x轴向左平移数学公式个单位,这样得到的曲线与数学公式的图象相同,则y=f(x)的解析式是
A.数学公式B.数学公式C.数学公式D.数学公式在线课程D
分析:此类题的做法一般是通过反变求出原来函数的解析式,由题意可由曲线与的图形沿x轴向右平移个单位,再纵坐标不变,横坐标缩小为原来的一半即可得到y=f(x)的解析式,选出正确选项
解答:由题意曲线与的图象沿x轴向右平移个单位,再纵坐标不变,横坐标缩小为原来的一半即可得到y=f(x)的图形,故
的图形沿x轴向右平移个单位所得图形对应的函数解析式为,然后再将所得的曲线上的点的纵坐标保持不变,横坐标缩小到原来的一半,所得的图形对应的解析式为
故选D
点评:本题考查有函数的图象平移确定函数的解析式,本题解题的关键是对于变量x的系数不是1的情况,平移时要注意平移的大小是针对于x系数是1来说的.