，则函数g（x）=-asin2x-cos2x的单调递增区间为A.
B.
C.
D.
在线课程C分析：根据三角函数的在图象的对称轴处函数取得最值，解出a=
．由此得到g（x）=-sin2x-cos2x，化简为g（x）=-
sin（2x+
），最后根据三角函数的单调区间求法，解关于x的不等式，即可得到所求g（x）的单调增区间．解答：∵函数f（x）=sin2x+acos2x的图象的一条对称轴是直线x=
，∴当x=
时，f（x）取得最值，即f（）=sin+acos=
或-即
sin（θ+）=或-（其中θ满足tanθ=a）因此，θ+
=
+kπ（k∈Z），得θ=+kπ（k∈Z）∴tanθ=tan（
+kπ）=，得a=函数g（x）=-
sin2x-cos2x=-sin（2x+）令
+2kπ≤2x+≤
+2kπ（k∈Z），解得
+kπ≤x≤
+kπ（k∈Z）∴函数g（x）的单调递增区间为
故选：C
点评：本题给出已知三角函数图象的对称轴，求另一个三角函数的单调增区间，着重考查了三角恒等变换和三角函数的图象与性质等知识点，属于中档题．