您现在的位置是:首页 > 学科知识查询 > 高中数学题库

复数z是实数的充要条件是A.|z|=zB.z=C.x2为实数D.为实数

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:44:40分类:高中数学题库

复数z是实数的充要条件是
A.|z|=zB.z=数学公式C.x2为实数D.数学公式为实数在线课程B
分析:设z=a+bi(a,b∈R),根据复数z=a+bi(a,b∈R),是一个实数,得到复数的虚部是0,从而得到z=,反之,可得b=0,从而得到z=a+bi(a,b∈R)为实数.
解答:设z=a+bi(a,b∈R),
∵z=a+bi(a,b∈R)是一个实数,
∴b=0,
∴z=,即充分性成立;
反之,若z=,即a+bi=a-bi,(a,b∈R),
∴b=0,
∴z=a,为实数,即必要性成立.
∴复数z是实数的充要条件是z=
故选B.
点评:本题考查复数的基本概念,在解题时用到复数的加减运算,是一个好的选择,关键在于理解充分必要条件的概念,属于中档题.