在下列各区间中.函数y=sinx+cosx的单调递增区间是A.B.C.[-π.0]D.

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:44:10分类：高中数学题库

在下列各区间中，函数y=sinx+cosx的单调递增区间是
A. $数学公式$ B. $数学公式$ C.[-π，0]D. $数学公式$ 在线课程B
分析：先根据两角和与差的正弦公式进行化简，再由正弦函数的单调性可得到- $\text{[math]}$ ≤x+ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ ，进而可求出x的范围，再结合题中所给x的范围确定答案．
解答：∵y=sinx+cosx= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）
令- $\text{[math]}$ ≤x+ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$
∴- $\text{[math]}$ ，k∈Z
∴x∈[0， $\text{[math]}$ ]
故选B．
点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和正弦函数的单调性的应用．考查基础知识的灵活应用．高考中三角函数的考查一般以基础为主，要强化基础的夯实，属基础题．

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在下列各区间中.函数y=sinx+cosx的单调递增区间是A.B.C.[-π.0]D.

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