椭圆的两焦点把椭圆的对称轴上夹在两准线间的线段三等分.则椭圆的离心率为．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:44:09分类：高中数学题库

椭圆的两焦点把椭圆的对称轴上夹在两准线间的线段三等分，则椭圆的离心率为________．在线课程 $\text{[math]}$
分析：确定椭圆的两准线间的距离、两焦点间的距离，利用两焦点三等分椭圆两准线间的距离，建立方程，即可求得椭圆的离心率．
解答：两准线间的距离为 $\text{[math]}$ ，两焦点间的距离2c，
∵两焦点三等分椭圆两准线间的距离，
∴2c= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，即：6c²=2a²，
∴e= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查椭圆的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．

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