，2sinBcosC=sinA，求A，B．在线课程解：∵，A+B+C=π，∴tan
+tan
=4∴
+
=4∴
=4∴sinC=
，∵C∈（0，π）
∴C=
或C=
∵2sinBcosC=sinA
∴2sinBcosC=sin（B+C）
即sin（B-C）=0
∴B=C=
∴A=π-（B+C）=
．分析：首先将
中的tan
根据A+B+C=π写成tan，然后化简得出sinC=，就可以求出角C的大小；由2sinBcosC=sinA得出sin（B-C）=0，即可求出角B，最后依据A=π-（B+C）求出角A．点评：此题考查了三角函数的化简求值，灵活运用在三角形中A+B+C=π的转化是解题的关键，属于中档题．