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已知命题“若p.则q 是真命题.而且其逆命题是假命题.那么¬p是¬q的 的条件.

编辑:chaxungu时间:2026-04-27 15:43:57分类:高中数学题库

已知命题“若p,则q”是真命题,而且其逆命题是假命题,那么¬p是¬q的________的条件.在线课程必要不充分
分析:根据命题“若p,则q”是真命题,可以得到p?q,再根据其逆命题“若q,则p”是假命题,得到q推不出p,再根据¬p与¬p的关系进行判断,从而进行求解.
解答:∵命题“若p,则q”是真命题,
∴p?q,∴¬q?¬p,
∵其逆命题“若q,则p”是假命题,得到q推不出p,
∴¬p推不出¬q,
∴¬p”是命题“¬q的必要不充分,
故答案为:必要不充分.
点评:本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断的定义,本题注意p与¬p的关系,本题是一道基础题.