=（-cosx，sinx），
，函数f（x）=
．（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的最小正周期、单调增区间；
（3）求函数f（x）在x∈[0，π]时的最大值及相应的x的值．在线课程解：（1）
=
=
；（2）由（1）
，所以最小正周期
；
，解
，所以函数的单调递增区间
．（3）当x∈[0，π]时
，所
，当
，即
时f（x）取最大值，
．分析：（1）利用向量的坐标运算，结合三角函数中的辅助角公式可以求得f（x）的解析式；
（2）由（1）得到f（x）=
，利用正弦函数的周期公式，可求得其最小正周期，利用正弦函数的单调性可求其单调增区间；（3）当x∈[0，π]，易求2x
，从而可求得f（x）的最大值及相应的x的值．点评：本题考查三角函数的性质，关键是掌握好三角函数特别是正弦函数、余弦函数的单调性，最值，周期及图象等性质，是中档题．