若点（3，1）是抛物线y²=2px（p＞0）的一条弦的中点，且这条弦所在直线的斜率为2，则p=________．在线课程2
分析：求出直线方程，代入抛物线方程，利用（3，1）是中点，即可求得结论．
解答：过点（3，1）且斜率为2的直线方程为y=2x-5
代入抛物线y²=2px，可得（2x-5）²=2px，即4x²-（20+2p）x+25=0
∴
∴p=2
故答案为：2
点评：本题考查直线与抛物线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．