已知函数f（x）=lg（ax²+2x+1），若f（x）函数的定义域为R，则实数a的取值范围为 ________．在线课程a＞1
分析：f（x）的定义域为R，即ax²+2x+1＞0恒成立，由此能求出实数a的取值范围．
解答：f（x）的定义域为R，即ax²+2x+1＞0恒成立，
∴a＞0，且△=4-4a＜0，
∴a＞1．
故答案为：a＞1．
点评：本题考查对数函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．