已知数列．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）设的前n项和T_n．在线课程解：（I）由S₁=a₁=（1-a₁），得a₁=；
当n≥2时，a_n=（1-a_n）-（1-a_n-1）=a_n+a_n-1
∴_=，
∴数列{a_n}是首项为，公比为的等比数列，∴a_n=×=：

（II）∵f（x）=，
∴b_n=++…+===1+2+3+…+n=
∴==2（），
∴T_n==2[（1-）+（）+…+（）]=．
分析：（I）根据数列的性质S₁=a₁可以求出a₁的值，然后再利用递推公式相减，从而推出数列{a_n}为等比数列，从而求解；
（II）由（I）知a_n的通项公式把a₁到a_n代入++…+，然后再求其倒数，可以发现=2（），从而得其前n项和T_n．
点评：此题考查等比数列的性质及其前n项和，第一问比较基础还是应用递推公式相减，第二问要充分利用第一问的结论，这一点以后做题时要注意．