函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是A.(.)B.(.-)C.(.)D.(.)

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:42:33分类：高中数学题库

函数y=sinxcosx+ $数学公式$ 的图象的一个对称中心是
A.（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）B.（ $数学公式$ ，- $数学公式$ ）C.（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）D.（ $数学公式$ ， $数学公式$ ）在线课程D
分析：先根据二倍角公式的变形形式对函数化简可得=sin（2x+ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，根据正弦函数的性质可求函数的对称中心，结合选项可找出符合条件的选项即可．
解答：y=sinxcosx+ $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=sin（2x+ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$
令 $\text{[math]}$ 可得 x= $\text{[math]}$
函数的对称中心 $\text{[math]}$
结合选项可得k=1时可得图象的一个对称中心为 $\text{[math]}$
故选D
点评：利用二倍角公式及辅助角公式把不同名的三角函数化简为y=Asin（ωx+φ）的形式，再来研究函数性质是三角函数的重点题型．

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