已知幂函数y=的图象与x.y轴都无公共点.且关于y轴对称.求m的值．

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编辑：chaxungu时间：2026-04-27 15:42:34分类：高中数学题库

已知幂函数y= $数学公式$ （m∈Z）的图象与x，y轴都无公共点，且关于y轴对称，求m的值．在线课程解：由题意可得：m²-2m-3＜0
解得-1＜m＜3，
又∵m∈Z，∴m=0，1，2
∵图形关于y轴对称
∴m²-2m-3是偶数，
故m的值为1．
分析：幂函数y= $\text{[math]}$ （m∈Z）的图象与x，y轴都无公共点说明指数为负数，而图形关于y轴对称说明函数为偶函数．
点评：此题很好的考查了幂函数的图象与性质．

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已知幂函数y=的图象与x.y轴都无公共点.且关于y轴对称.求m的值．

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