若z₁=a+2i，z₂=3-4i，（1）当 为纯虚数时，求实数a的取值；（2）当在实轴的下方，求a的取值范围．在线课程解：（4分）
（1）为虚数时，解得（8分）
（2）在实轴的下方时，解得
所以a的取值范围为（-∞，-4）（12分）
分析：（1）由已知中z₁=a+2i，z₂=3-4i，我们易计算出 =，若 为纯虚数，则解方程组，即可得到答案．
（2）若在实轴的下方时，则，解不等式，即可求出满足条件的a的取值范围．
点评：本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算及复数的基本概念，其中正确理解复数z=a+bi（a，b∈R）中a，b的意义是解答本题的关键．